Linhas Verticais

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Resolução máxima das Câmeras ? setembro 11, 2007

Filed under: astronomia,astronomy,foto,Fotografia,Photography,tech,tecnologia — rangelfisica @ 11:57 am

sun eclipse

Afinal qual é o limite para a resolução das câmeras digitais ?

Pensei nesta questão hoje, teve pela manhã um eclipse solar e tirei algumas fotos com a minha nova objetiva 70-210mm (e minha compacta digital também), como a objetiva tem uns 50mm de abertura, fiz umas contas de qual seria a resolução máxima que poderia obter no filme e CCD, em astronomia temos o problema da atmosfera que limita a resolução em cerca de 1 segundo de arco (por isso colocamos telescópios no espaço). Mas como a abertura da lente é um fator limitante da resolução então qual será este limite em megapixels ? (claro que eu estou considerando “lentes perfeitas”, coisa que não existe).
Primeiro, o limite de difração, sabendo que a abertura A= 1.22*L/d, onde L é o comprimento de onda da luz e d é a distancia entre os pontos no CCD, se colocarmos uma distância de uns 0.007 mm (valor típico de um CCD fotográfico), temos uma abertura A=1/8 ou seja, se usar um f maior que 8 a imagem resultante terá uma qualidade menor que a oferecida pelo CCD (a imagem parece que está ligeiramente desfocada).
Claro que podemos diminuir o tamanho dos fotosensores no CCD, assim para uma abertura f2 o tamanho mínimo entre os sensores do CCD seria de 0.002 mm , ou seja, é possível colocar umas 10 vezes mais sensores em um CCD, porém, só poderíamos aproveitar essa resolução em f2 ou maior, se colocar em f8 ou f11 estaremos subutilizando o CCD.
Até ai tudo bem, mas … a pior parte vem agora, a quantidade de luz.
Cada sensor no CCD recebe uma certa quantidade de luz e gera armazena uma quantidade de eletrones proporcional ao numero de fótons que recebeu, mas se colocarmos mais sensores teremos que ter mais fótons Assim, se aumentar a resolução em 10 vezes a luz que antes incidia em 1 sensor no CCD vai passar a atingir 10 pixels, reduzindo a luminosidade aparente da cena em 10 também ! (por isso CCD astronômicos não passam de 2000×2000 pixels).
Se quisermos manter os valores atuais de exposição (entre 1/1000 e 1s) temos que pensar em quanta luz um sensor do CDD irá captar.
Uma cena típica de baixa luminosidade tem uns 6000 lux, como 1 luz fornece algo entre 10000 fótons por micro metro quadrado por segundo na região do visível, a eficiência quântica de um CCD chega no máximo a 70%, os sensores só cobrem metade da área do CCD (o resto é circuito elétrico ) e cada sensor só cobre uma cor das 3 utilizadas (RGB), isto dá só 10% de eficiência !

Se cada sensor tem 0.007mm teremos 500000 fótons por segundo, mas apenas 50000 fótons/segundo serão efetivamente lidos, assim para uma exposição de 1/60s teremos uns 1000 fótons em cada sensor (desconsiderando a abertura, que só faz reduzir o numero de fótons). Até que é bastante … mas … o erro médio em uma medida de N eventos discretos é mais ou menos a raiz quadrada de N divido por N ( agora sei por que temos matérias de estatística em física ), assim estes 1000 fótons possuem uma variação de 3% !!! em uma escala de 256 níveis de intensidade (24bits) a variação se torna perceptível quando está acima de 0.4 % ( e 0.2% em 48bits), isto independe do iso ajustado, é um erro da propria natureza da medida. Para ter uma ideia do que isso significa basta passar o adicionar um ruido em uma imagem com variação de 7 pixels (ou 0.03 ). E nem estou levando em consideração o ruido térmico e da eletrônica.
Isso é meio desolador mesmo, não veremos câmeras com 50Mega pixels mesmo com avanços na produção de CCDs, isso se deve a própria física e não a tecnologia. Claro que alguem pode bolar alguma técnica maluca para burlar estas limitações da natureza.
Não é só as digitais que estão limitadas, as câmeras de filme também não podem fazer mais que isso (ao invés de sensores elas usam grãos, que dá quase no mesmo).
Até lá estamos limitados em 20 megapixels em um CCD de 35mm, qualquer coisa além disso será desperdicio pois há forma eficaz de registar mais que isso.

Parece desolador, aqui na astrônomia temos que pensar em todas estas variaveis e muitas outras para obtemos uma imagem decente em telescópios e mesmo utilizando o que há de mais moderno e caros em termos de CCD ( alguns equipamentos custam só 10 milhões de dolares) não há muita coisa que vai tornar este cenário mais amigavél a medio prazo.

 

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